Владимир Иванович Игошин
Список книг автора Владимир Иванович ИгошинСборник задач по математической логике и теории алгоритмов
Сборник содержит задачи и упражнения по всем традиционным разделам курса математической логики и теории алгоритмов: I. Содержательная логика высказываний; II. Булевы функции; III. Содержательная логика предикатов; IV. Формальные логические теории; V. Элементы теории алгоритмов. В каждом параграфе подробно рассматриваются разнообразные типовые примеры и даются многочисленные задачи разного уровня сложности для самостоятельного решения. Теоретический материал изложен в учебниках: Игошин В.И. Математическая логика: Учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2012. 399 с. +CD-R. (Высшее образование); Игошин В.И. Теория алгоритмов: Учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2012. 318 с. (Высшее образование). Для студентов университетов, технических и педагогических вузов, обучающихся как на уровне бакалавриата, так и на уровне магистратуры по направлениям «Математика», «Информатика», «Прикладная математика и информатика», «Математика и компьютерные науки», «Бизнес-информатика», «Математик-педагог», «Учитель математики».
Теория алгоритмов
Подробно изложены три формализации понятия алгоритма – машины Тьюринга, рекурсивные функции и нормальные алгоритмы Маркова, доказана их эквивалентность. Рассмотрены основные теоремы общей теории алгоритмов, теория разрешимых и перечислимых множеств, алгоритмически неразрешимые массовые проблемы, теория сложности вычислений и массовых проблем, алгоритмические проблемы математической логики и других разделов математики. Охарактеризованы взаимосвязи теории алгоритмов с компьютерами и информатикой. Для студентов университетов, технических и педагогических вузов, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика», «Математик-педагог», «Учитель математики» на уровнях бакалавриата, магистратуры, а также специалитета.
Логика с элементами математической логики
В учебнике традиционная логика излагается с точки зрения математической логики. Математизация начинается при изучении темы «Понятие», продолжается темой «Суждение» и достигает наибольшей своей эффективности при изучении дедуктивных умозаключений. Таким образом, математизации подвергается наиболее действенная часть традиционной логики. Рассмотрены вопросы взаимоотношения логики и интуиции в мыслительных процессах, роль языка в них, а также правдоподобные умозаключения и элемен ты теории нечетких множеств и нечеткой логики. Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования последнего поколения. Адресован в первую очередь студентам математических направлений подготовки и специальностей вузов, в особенности будущим учителям математики и информатики, обучающимся как на уровне бакалавриата, так и магистратуры в педагогических и классических университетах. Будет полезен также студентам гуманитарных направлений подготовки и специальностей вузов – юристам, философам, политологам, социологам, экономистам, историкам, филологам, лингвистам, изучающим традиционную логику и желающим узнать, как математические методы проникают в гуманитарные области знания, включая направление «Прикладная информатика».
Математическая логика
В учебном пособии подробно изложены основы математической логики, привлечен материал школьного курса математики для его логического анализа, охарактеризованы взаимосвязи математической логики с компьютерами и информатикой. Для студентов университетов, технических и педагогических вузов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям «Математика», «Прикладная математика», «Математик-педагог», «Учитель математики» на уровнях бакалавриата, магистратуры, а также специалитета.