Виктор Львович Портон

Разрывный анализ

Виктор Львович Портон

Я рассматриваю (обобщенный) предел произвольной (разрывной) функции, определенный в терминах функоидов (их определение и основные свойства рассматриваются в этой книге для тех, кто с ними не знаком).Определение обобщенного предела делает очевидным, как определить такие вещи, как производную произвольной функции, интеграл произвольной функции, сумму произвольного ряда и т.д. Дано также определение недифференциируемого решения дифференциального уравнения (в частных производных).Это поможет вам вычислять ряды, производные, интегралы без предварительной проверки того, что они существуют.Обобщенные произвольные и интегралы – линейные операторы.Это имеет преимущество перед анализом на основе (> с~моей теорией) теорией распределений: например, любые две функции в моем анализе можно перемножать.Для непрерывных и дифференцируемых функций мой анализ, конечно, даетте же результаты, что традиционный анализ.