Андрей Федорович Тараканов
Список книг автора Андрей Федорович ТаракановМатематические задачи принятия решений в организационных системах
Излагается теория принятия решений в организационных системах со сложной структурой в условиях конфликта и неопределенности. Приводится обзор современного состояния теории. Изучаются системы: иерархические, коалиционные и коалиционно-иерархические (гибридные). Основное внимание в процессе конструирования математических моделей систем уделяется описанию способов информационного взаимодействия лиц, принимающих решения. При этом учитываются варианты их неблагожелательного (конфликтного) и благожелательного «настроя» друг к другу. Предлагается два подхода к принятию решений: принятие решений с точки зрения выделенного участника системы на основе метода штрафных функций и получение необходимых условий оптимальности; принятие решений в форме равновесий на основе специальных принципов оптимальности, сконструированных с использованием принципов Нэша, Парето, Джоффриона, Штакельберга, Слейтера, угроз—контругроз, абсолютного активного равновесия и получение достаточных условий оптимальности. Теоретические результаты иллюстрируются модельными примерами. Для научных работников, аспирантов и студентов, занимающихся теоретическими и практическими вопросами принятия решений в сложных системах.
Математические задачи принятия решений в динамических организационных системах: Гарантированный и игровой подходы
В монографии развивается теория принятия решений в динамических организационных системах со сложной структурой в условиях конфликта и неопределенности. Приводится обзор современного состояния теории. Изучаются системы: иерархические, коалиционные и коалиционно-иерархические (гибридные). Основное внимание в процессе конструирования математических моделей систем уделяется описанию способов информационного взаимодействия лиц, принимающих решения. При этом учитываются варианты их неблагожелательного (конфликтного) и благожелательного «настроя» друг к другу. Предлагается два подхода к принятию решений, основанных на принципе гарантированного результата и подходах теории игр. А именно: 1) принятие решений с точки зрения выделенного участника системы на основе штрафных функций и получение необходимых условий оптимальности; 2) принятие решений на основе специальных принципов оптимальности, сконструированных с использованием принципов Нэша, Парето, Джоффриона, Штакельберга, Слейтера, угроз – контругроз и получение достаточных условий оптимальности. Некоторые теоретические результаты иллюстрируются модельными примерами. Для научных работников, аспирантов и студентов, занимающихся теоретическими и практическими вопросами принятия решений в сложных системах.
Численные методы и оптимизация в MathCad. (Бакалавриат). Учебное пособие.
В учебном пособии изложены элементы теории погрешностей, численные методы интерполирования, интегрирования и дифференцирования функций, интегрирования дифференциальных уравнений, решения нелинейных уравнений и их систем, систем линейных алгебраических уравнений, обработки экспериментальных данных, оптимизации функций. Теоретический материал иллюстрируется примерами. Для реализации численных процедур используется пакет Mathcad. Даются упражнения для самостоятельной работы и контрольные вопросы. Соответствует ФГОС ВО последнего поколения. Для студентов бакалавриата, обучающихся по математическим направлениям и специальностям.
Вариационное исчисление и оптимальное уравнение.. (Бакалавриат). Учебное пособие
В учебном пособии, состоящем из двух частей, изложены начальные сведения по вариационному исчислению и теории оптимального управления. Часть 1 содержит основные темы: историческое введение, сведения из функционального анализа, постановку простейшей задачи вариационного исчисления и вывод вариации функционала и уравнения Эйлера. Часть 2 содержит основные темы: историческое введение, уравнения движения динамической системы, функционал и формы задач оптимального управления. Теоретический материал иллюстрируется примерами. Даны контрольные вопросы и упражнения для самостоятельной работы. Соответствует ФГОС ВО последнего поколения. Для студентов высших учебных заведений.