В. Н. Малоземов
Список книг автора В. Н. МалоземовЭлементарные методы в экстремальных задачах
В книге рассматриваются экстремальные задачи (задачи о наибольших и наименьших величинах), решение которых можно получить с помощью неравенств. Интерес представляют не только сами неравенства, но и условия, при которых неравенство выполняется как равенство. Именно эти условия позволяют найти решение экстремальной задачи. Широко используются неравенства между классическими средними величинами, неравенство Коши-Буняковского и неравенство Иенсена для строго выпуклых функций. От читателя требуется знание основ дифференциального исчисления функций одной переменной до производной второго порядка включительно. Пособие предназначено для студентов младших курсов математических факультетов университетов и педагогических вузов.
Основы дискретного гармонического анализа
Дискретный гармонический анализ это математическая дисциплина, ориентированная на прикладные задачи цифровой обработки сигналов. Основным приемом цифровой обработки сигналов является разложение сигнала по различным базисам и анализ свойств коэффициентов таких разложений. Данная книга предназначена для первоначального знакомства с предметом. В ней изучаются быстрое преобразование Фурье, быстрое преобразование Уолша, быстрое преобразование Хаара, базисы Ахмеда–Рао, вейвлетные базисы. Отдельная глава посвящена дискретным периодическим сплайнам и их применению к оптимальной интерполяции и сглаживанию сигналов. Книга содержит большое количество дополнительных задач (с решениями), которые помогут активно освоить материал. Для студентов математических специальностей и специалистов в области цифровой обработки сигналов.