Владимир Игоревич Андреев

Механика неоднородных тел. Учебное пособие для бакалавриата и магистратуры

Владимир Игоревич Андреев

В механике неоднородных тел выделяют три основных типа неоднородности: непрерывная, кусочно-однородная и стохастическая. В данном учебном пособии рассматриваются задачи, связанные в основном с непрерывной неоднородностью материалов, а также некоторые задачи для кусочно-неоднородных тел. Предполагается при этом, что читатели знакомы с основами классической механики однородных тел. В настоящем пособии приведена полная система уравнений теории упругости, пластичности и ползучести в декартовых, цилиндрических и сферических координатах, что позволяет читателю без использования дополнительной литературы проследить вывод разрешающих уравнений. Рассмотрены аналитические и численно-аналитические методы решения одномерных, двумерных и трехмерных задач в упомянутых системах координат. Приведены примеры расчета реальных конструкций, в которых неоднородность материалов обусловлена взрывным воздействием, температурным и радиационным полями и др.