К. Э. Плохотников
Список книг автора К. Э. ПлохотниковДискретная математика в пакете MATLAB
В учебном пособии изложены некоторые классические разделы дискретной математики на базе широко известного пакета прикладных программ MATLAB. Материалы учебного пособия разделены на две части, относимые к лекциям и семинарам соответственно. Лекционная часть не предполагает использование пакета MATLAB и представляет собой набор из семи разделов, составленных в виде набора презентаций. Семинарская часть учебного пособия опирается на использование компьютерного класса с предустановленным пакетом MATLAB. Если читателя интересует только теоретическая часть курса, то он может игнорировать вторую часть курса, состоящую из семинарских занятий. Если же читатель хочет получить оперативный навык расчета, зачастую сводимый к получению числа или графика, то ему необходимо освоить семинары, в которых лекционный материал дублируется вместе с набором программ, запускаемых с помощью пакета MATLAB. В рамках данного учебного пособия удалось охватить следующие темы, традиционно относимые к дискретной математике: теория множеств, алгебраические структуры, булевы функции, логические исчисления, комбинаторика, кодирование и теория графов. Следует отметить особую роль метода Монте-Карло в связи с преподаванием не только дискретной математики, но и других математических дисциплин на базе различного рода пакетов прикладных программ, подобных MATLAB. В частности, особая роль метода Монте-Карло выражается в активном использовании всевозможных генераторов псевдослучайных чисел, имеющихся в ассортименте в современных пакетах прикладных программ, а также идеологии статистических испытаний. Данный курс получил учебную апробацию на примере бакалавров первого года обучения Факультета прикладной математики и информационных технологий Финансового университета при Правительстве РФ в 2019 году. Курс может быть рекомендован студентам младших курсов тех вузов, где дискретная математика излагается с опорой на методы программирования по направлениям: прикладная математика, математическое моделирование, информационные технологии, информационная безопасность и ряд других направлений.
Математическое моделирование глобальной общественной динамики
В курсе представлен набор математических моделей, а также ряд методологических и философских построений, направленных на изучение глобальной общественной динамики. Особенностью данного курса является специфика толкования общественной динамики, которая определяется и изучается с точки зрения выявления в общественной жизни единой управленческой инфраструктуры, получившей специальное наименование властно-волевой. Излагаются, разработанные автором ранее, математические модели нормативной модели истории, политики с позиций силы, а также модель псифизики. Именно в последней модели вводится центральное понятие “властно-волевой инфраструктуры”. Согласно модели псифизики актор (субъект, оператор) может быть “собран” из четырех определенных и исчисленных компонентов, названных волей, свободой, силой и властью. С учетом взаимосвязи всех акторов можно говорить о единой властно-волевой инфраструктуре, которая представляет собой всепроникающий управленческий каркас жизни глобального общества. Специфические законы социально-экономических отношений в обществе не отменяются данным управленческим каркасом, а предполагаются и насыщаются. Современные информационные технологий значительно увеличили темпы оцифровки общественной жизни. Накопленная информация настойчиво требует разработки подходящего инструментария в виде набора математических моделей, идентифицирующих властно-волевую инфраструктуру с целью мониторинга и прогноза глобальной политической динамики. Излагается авторская математическая модель геополитики, которая задает определенные рамки функционирования единой властно-волевой инфраструктуры. Эти рамки выступают в виде природных ограничений объективного характера, которые принято характеризовать в виде противостояния моря и континента. В курсе дается введение в статистический анализ социально-экономических данных и разобраны несколько примеров по реконструкции фрагментов властно-волевой инфраструктуры, а именно обсуждается номинальность и реальность ООН, а также реконструируется экономический оператор США. Наконец, в курсе обсуждается перспектива разработки линейки новых человеко-машинных интерфейсов, которые в случае их построения приведут к радикальным последствиям в реорганизации глобальной властно-волевой инфраструктуры. Данный курс лекций предназначен для студентов и аспирантов, специализирующихся на изучении методов управления в общественных науках, включая социологию и экономику.
Метод и искусство математического моделирования: курс лекций
В основу курса положены ответы на вопросы: что такое (математическая) модель? как она возможна? и некоторые другие вопросы. В курсе изложена общая методология метода математического моделирования, а также ряд фактурных моделей из различных областей научной деятельности. В курсе устанавливается соответствие методологических детерминантов моделирования и конкретики затронутых предметных областей. В полной мере формализовать процесс генерации моделей не удается. Математические модели, представленные в курсе можно поделить на два больших класса: модели из естественнонаучных областей и общественных наук. К естественнонаучным относятся модели: пространственных миграций планктонных организмов, морфогенеза, термогеометрической динамики конечного кристалла, электромагнитного коллектора, турбулентности, общей циркуляции атмосферы, дискретного пространства времени и квантовой электродинамики. К математическим моделям общественных наук относятся: нормативная модель глобальной истории, модель политики с позиции силы, психофизическая модель. Для студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся в естественнонаучных областях. Он также может оказаться полезным преподавателям в таких областях, как моделирование, уравнения математической физики, вычислительные методы, компьютерные науки, информационные технологии.
Статистика: учебное пособие
Пособие написано в соответствии с Государственным образовательным стандартом для гуманитарных специальностей. Оно содержит основные положения статистики и прикладные вопросы статистической обработки данных, необходимые для широкого практического использования в образовательном процессе. Учебное пособие состоит из двух частей: первая часть содержит 15 лекций, вторая часть включает 15 семинаров, 13 из которых посвящены практическому освоению на компьютере статистического пакета Statistica. Изложение курса рассчитано на один семестр учебы в высшем учебном заведении гуманитарного профиля. Для студентов, аспирантов и преподавателей высших учебных заведений.