А. А. Туганбаев
Список книг автора А. А. ТуганбаевТеория вероятностей
Данная книга написана на основе курсов по теории вероятностей, читаемых авторами в течение многих лет студентам разных специальностей (в том числе технических, педагогических и экономических). Имеется относительно много учебной литературы по теории вероятностей. Однако сохраняется потребность в небольших по объему учебниках, где тщательно отобранный теоретический материал был бы представлен четко, кратко, без излишних математических формальностей. Авторы старались изложить предмет просто и наглядно, не стремясь к полной математической строгости. Книга помимо теоретической части включает задачник, решебник и сборник контрольных заданий.
Автоморфизм-инвариантные и эндоморфизм-продолжаемые модули
Данная монография посвящена изучению автоморфизм-инвариантных модулей, т.е. характеристические подмодули инъективных модулей, а также модулей, в которых все автоморфизмы (эндоморфизмы) подмодулей продолжаются до эндоморфизмов всего модуля. Рассматриваются приложения таких модулей к различным важным классам колец. Книга может быть полезна всем алгебраистам, интересующимся кольцами и модулями. Она может служить учебным пособием для студентов и аспирантов, изучающих современную алгебру. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда. (Проект 16-11-10013).
Кольца и модули
Данная монография посвящена изложению теории ассоциативных колец с единицей и модулей над ними в случае не обязательно коммутативных колец. Материал представлен в виде теорем, определений, примеров и задач. Книга может быть полезна всем алгебраистам, интересующимся кольцами и модулями. Она может служить учебным пособием для студентов и аспирантов, изучающих современную алгебру. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 16-11-10013).
Кольца формальных матриц и модули над ними
Данная книга является первой, где систематически изучаются формальные матрицы. Элементы этих матриц принадлежат нескольким (в общем случае разным) кольцам и бимодулям. Частным случаем формальных матриц второго порядка являются контексты Мориты, поначалу предназначавшиеся для описания эквивалентностей между категориями модулей. Они также очень удобны для переноса свойств с одного кольца на другое. Существуют аналоги контекстов Мориты для полуколец, хопфовых и квазихопфовых алгебр, коколец и категорий. Формальные матрицы весьма полезны для построения колец с односторонними несимметричными свойствами. Подробно исследуются инъективные, плоские, проективные и наследственные модули над кольцами формальных матриц. Вводится и изучается понятие определителя формальной матрицы над коммутативным кольцом. Его свойства могут отличаться в некоторых случаях от свойств обычного определителя. Также группы Гротендика и Уайтхеда кольца формальных матриц выражаются через соответствующие группы колец с главной диагонали.
Математический анализ. Пределы: учебное пособие
В книге рассмотрен следующий важный раздел математического анализа: теория и практическое вычисление пределов. Книга соответствует программам курсов математического анализа для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий. Для студентов и преподавателей нематематических факультетов высших учебных заведений. 2-е издание, дополненное
Задачи и упражнения по основам общей алгебры: учебное пособие
В форме задач книга содержит основы таких важнейших разделов современной алгебры как группы, кольца и модули, решетки, полугруппы, поля. Книга будет полезна на занятиях со студентами физико-математических факультетов университетов, в том числе при чтении спецкурсов, и в процессе руководства магистрантами и аспирантами. Ее можно также использовать в качестве справочника. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных сотрудников, интересующихся алгеброй.
Упражнения по группам, кольцам и полям: учебное пособие
Книга содержит основы таких важнейших разделов современной алгебры как группы, кольца, модули и поля в форме задач. Книга будет полезна на занятиях со студентами физико-математических факультетов университетов, в том числе при чтении спецкурсов, и в процессе руководства аспирантами. Ее можно также использовать в качестве справочника. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных сотрудников, интересующихся алгеброй.
Мультипликационные модули и идеалы
Данная книга посвящена изложению теории мультипликационных модулей и идеалов в случае не обязательно коммутативных колец. Многие из результатов принадлежат автору и не излагались ранее в монографиях на русском языке, причем целый ряд результатов не отражался в монографиях вообще. Книга может быть полезна всем алгебраистам, интересующимся кольцами и модулями. Она может служить учебным пособием для студентов и аспирантов, изучающих современную алгебру.
Алгебры кватернионов и моноидные кольца
В данной книге исследуются кольцевые свойства алгебр кватернионов над произвольными коммутативными кольцами и моноидные кольца с дистрибутивной решеткой правых идеалов. Многие из результатов принадлежат автору и не излагались ранее в монографиях на русском языке, причем целый ряд результатов не отражался в монографиях вообще. Книга может быть полезна всем алгебраистам, интересующимся кольцами и модулями. Она может служить учебным пособием для студентов и аспирантов, изучающих современную алгебру.
Целозамкнутые кольца и модули
Данная книга посвящена изложению теории целозамкнутых колец модулей в случае необязательно коммутативных колец. Многие из результатов принадлежат автору и не излагались ранее в монографиях на русскомязыке, причем целый ряд результатов неотражался в монографиях вообще. Книга может быть полезна всем алгебраистам, интересующимся кольцами и модулями.Она может служить учебным пособием для студентов и аспирантов, изучающих современную алгебру.