Экономико-математические методы и модели в бизнес-системах. Роман Гондарев

ческих методов и моделей, используемых при исследовании и управлении бизнес-системами.

      Методические рекомендации составлены по находящимся в свободном доступе учебным источникам, список которых приведён после изложения изучаемого материала, содержат общепринятую терминологию, логические модели, вопросы и задания для самоконтроля.

      Предназначены для самостоятельной работы магистрантов в составе рабочей программы дисциплин подготовки магистров по укрупнённой группе 080000 – Экономика и управление, направлению 080200.68 – Менеджмент, программе 080200.68.16 – Стратегическое управление, дисциплине – «Экономико-математические моделирование в бизнес – системах», разделу (теме) – Экономико-математические методы и модели в бизнес – системах.

      В методических рекомендациях рассмотрены природа бизнес-систем, сущность экономико-математических методов и моделей, основные экономико-математические методы м модели, применяемые в исследовании бизнес-систем.

      Представленные в методических рекомендациях основные информационно-графические материалы могут быть полезны при проведении интерактивных лекционных занятий.

      Проблематика экономико-математических методов и моделей в бизнес—системах

      • Сущность и характеристики бизнес-систем;

      • Функции бизнес-систем;

      • Основные качества системы бизнеса;

      • Особенности бизнес-систем;

      • Классификация экономико-математических методов;

      • Виды экономико-математических методов;

      • Классификация экономико-математических моделей;

      • Принципы построения экономико-математических моделей;

      • Этапы экономико-математического моделирования;

      • Модели прогнозирования;

      • Модели межотраслевого баланса;

      • Модели систем массового обслуживания.

      Терминология

      Адекватность модели – требование к модели, состоящее в её способности воспроизводить свойства, состояние и поведение исследуемого объекта с достаточной для поставленных целей точностью и в достаточно широком диапазоне изменения её состояния и состояния её среды. Достаточным условием адекватности модели является её гомоморфизм исследуемому объекту.

      Аналитические модели – математические модели, разрабатываемые для исследования структуры моделируемой системы. В экономико-математическом моделировании, как правило, имеют целью выявление резервов повышения эффективности функционирования моделируемой системы либо факторов, влияющих на исследуемые показатели хозяйственной деятельности, а также формы и степени их влияния.

      Апостериорное решение – в стохастических двухэтапных моделях – вектор оптимальных значений переменных, характеризующих плановые задания, выполняемые после поступления информации о наступлении определённого случайного события, влияющего на хозяйственные результаты.

      Априорное решение – в стохастических двухэтапных моделях – вектор оптимальных значений переменных, характеризующих плановые задания, требующие выполнения до поступления информации о случайных событиях, влияющих на ожидаемые хозяйственные результаты.

      Баланс – в экономико-математическом моделировании – уравнение или неравенство, устанавливающее соответствие между источниками ресурса и направлениями его использования.

      Гомоморфизм – одностороннее отношение подобия структур двух систем. Система называется гомоморфной другой системе, если можно указать отношение, отображающее любой допустимый вектор её переменных на вектор некоторых выбранных переменных другой системы, компоненты которого являются компонентами некоторого допустимого вектора её состояния. Обязательное требование к модели – её гомоморфизм моделируемому объекту.

      Двойственная оценка ограничения – величина, характеризующая прирост значения целевой функции задачи математического программирования при малом изменении величины свободного члена данного ограничения; частная производная оптимального значения целевой функции, рассматриваемого в качестве функции свободных членов ограничений задачи математического программирования, по величине свободного члена данного ограничения.

      Дескриптивные модели – модели, целью которых является формализованное представление знания о структуре моделируемого объекта.

      Имитационная модель – математическая модель, воспроизводящая поведение исследуемого объекта и применяемая для постановки компьютерных экспериментов, выявляющих особенности функционирования объекта при различных внешних условиях и управляющих воздействиях.

      Инвариантность – однозначность.

      Линейное программирование – формализм, используемый для представления знаний о структуре моделируемых объектов в форме задачи отыскания экстремума линейной функции на множестве допустимых