Очерки истории шумерской астрономии. Геннадий Куртик

но возможно, этот календарь был известен и ранее. Анализ текстов, в которых фиксировались скорости производимых работ (III династия Ура), так называемых старовавилонских списков коэффициентов, и некоторых старовавилонских математических текстов указывает на то, что схематический год уже имел в это время некоторое распространение [Brack-Bernsen 2007, p. 96–97]. В тексте молитвы к Иштар142, датируемой временем царя Аммицадуки (1646–1625), годовой промежуток «от 20 нисана до 20 нисана» определяется как величина, равная 60 дням и 60 ночам, умноженным на 6 [Meyer 1982, p. 274–275]143. Очевидно, в этом определении речь идет о схематическом годе. Аналогичное соотношение встречаем в «Учебнике предсказателя», датируемом новоассирийским временем: 12 iti-meš ša mu-1-kam 6 UŠ ud-me-ša «В году 12 месяцев, 360 в нем дней» [Oppenheim 1974, p. 200: 57; Williams 2002, p. 474].

      Схематический календарь использовался также в старовавилонской схеме для определения сезонных изменений длины ночной и дневной «страж» на протяжении года, рассмотренной выше (см. гл. 3). Данный текст послужил основой для более поздних текстов, в которых определялась величина «стражи» на протяжении года – в «астролябиях», в таблице XIV серии ЕАЕ и в MUL.APIN. Особое значение схематический календарь получил в трактате MUL.APIN при определении дат важнейших астрономических явлений, связанных со звездами, на протяжении года – одновременных суточных восходов и заходов звезд, гелиакических восходов звезд, кульминаций звезд и т. д.

      Соотношение «один год = 360 дней» было дополнено позднее аналогичным соотношением для суток: «1 сутки (день + ночь) = 360 UŠ144 = 12 danna145». Предполагается, что именно это соотношение послужило основой в дальнейшем для введения подразделения круга на 360°, принятого в современной науке [Britton 2007, p. 118].

      Заключительные замечания

      Проблема измерения времени была решена в Месопотамии III тыс. в соответствии с теми потребностями, которые выдвигала административно-хозяйственная и религиозная жизнь. При этом реализовались две особенности, связанные с измерением времени. С одной стороны, наблюдения небесных светил, прежде всего Луны, позволили построить лунно-солнечный календарь в различных местных модификациях, в котором устанавливались отношения между реально наблюдаемыми явлениями на протяжении месяца и года и распорядком религиозной и хозяйственной жизни. С другой стороны, месопотамские писцы попытались в целях административного удобства заменить в хозяйственной жизни календарь, требующий регулярных наблюдений, вычислительной схемой, приближенно описывающей календарные явления. Они пренебрегли проблемой изменения длины месяца и в результате научились вычислять приближенно параметры хозяйственной жизни на большие промежутки времени – месяцы и годы. Эта вычислительная схема, так называемый административный календарь, с одной стороны, имела практическое значение, а с другой стороны, была именно первой рациональной моделью, в которой непредсказуемое в то время природное явление – чередование 29- и 30-дневных месяцев – описывалось схематически. Решение было примитивным и по существу

142

Именуемой в тексте dingir be-li₂ ^dNin-si₄-an-na «Божество, господин Нинсианна».

143

Текст гласит: iš-tu ^itibar₂-zag-gar u₄-20-kam / a-di ^itibar₂-zag-gar u₄-20-kam / 6 šu-ši u₂-ma-tim 6 šu-ši mu-ši-tim a-di ša-at-tim e-ri-ib-ti «От 20‐го нисана до 20‐го нисана (всего) 6×60 дней (и) 6×60 ночей, пока год пройдет» [Meyer 1982, p. 274: 16–18], см. также [ibid., p. 274: 7–9; 277: 11–15; Brack-Bernsen 2007, p. 95; Brown 2000, p. 250].

144

Исходно UŠ – единица длины (ок. 360 м), хорошо известная уже в III тыс. [Powell 1987–90, S. 467]. Со средневавилонского времени в астрономических и астрологических текстах UŠ стала использоваться как угловая или временнáя единица, а именно UŠ = 1° = 4^m. Как единица измерения времени UŠ впервые встречается в таблице XIV серии ЕАЕ в схеме для определения длины «стражи» на протяжении года [Al-Rawi, George 1991–92].

145

Исходно danna (записывалась как da-na, danna, dana₂, акк. bēru(m)) – это единица длины, составлявшая ок. 10,8 км [Powell 1987–90, S. 467]. Позднее этот же знак стал использоваться при определении величин углов и промежутков времени, а именно: 1 danna = 30 UŠ = 30° = 2^h (1/12 часть суток).