А. Е. Петров
Список книг автора А. Е. ПетровТензорная методология моделирования сложных систем. Практическое применение
Представлены практические применения тензорной методологии для создания сетевых моделей сложных систем. Рассмотрена методология создания сетевых моделей систем на основе аналогий процессов и структуры, замкнутых и разомкнутых путей. Представлены сетевые модели технических и экономических систем для расчета и анализа процессов при изменении структуры, включая декомпозицию и расчет по частям. Рассмотрены примеры сетевых моделей технических систем: установки нефтепереработки, сети передачи электроэнергии, шахтной вентиляции. Сетевая модель межотраслевого баланса производства позволяет представить потоки продуктов и денежных средств, обеспечивает расчет по частям. Сетевая модель банка реализована в информационно-аналитической системе «Банки и финансы». Сетевая модель логистики обеспечивает расчет распределения потоков продуктов от производителей к потребителям, в том числе при изменении структуры маршрутов. По разделам даны контрольные задания студентам; в приложениях даны примерные темы курсовых работ и вопросы для экзамена. Предназначен для подготовки магистров по специальностям 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника», профиль «Системы автоматизированного проектирования и информационной поддержки изделий», и 27.04.04 «Управление в технических системах», профиль «Информационная поддержка процессов жизненного цикла систем управления», аспирантов, научных работников, специалистов САПР и управления в сложных системах.
Тензорная методология моделирования сложных систем. Теоретические основы
Изложены теоретические основы тензорной методологии моделирования сложных систем и практического применения сетевых моделей. Тензорный анализ сетей основан на инварианте двойственности (сохранении потока энергии) при изменении структуры соединения ветвей двойственных сетей. Изменение структуры представлено как преобразование координат в пространствах замкнутых и разомкнутых путей. Величины процессов в сети при изменении структуры преобразуются по тензорным законам. Это дает метод расчета сетей и электрических цепей при изменении структуры, включая декомпозицию и расчет по частям. Ортогональность матриц преобразования замкнутых и разомкнутых путей позволяет представить в сетевой модели два вида потоков энергии в исследуемой системе. Аналогии обеспечивают создание сетевых моделей процессов и структуры технических и экономических систем. Исследование поведения системы при изменении процессов и структуры производится на модели, а результаты применяются в реальных системах. По главам даны вопросы для самоподготовки, контрольные задания студентам; в приложении даны темы курсовых работ и вопросы для экзамена. Предназначен для подготовки магистров по специальностям 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника», профиль «Системы автоматизированного проектирования и информационной поддержки изделий», и 27.04.04 «Управление в технических системах», профиль «Информационная поддержка процессов жизненного цикла систем управления»; аспирантов, научных работников, специалистов САПР и управления в сложных системах.
Математические модели принятия решений. Учебно-методическое пособие
Изложены методологические, теоретические основы математических моделей принятия решений и примеры их практического применения. Рассмотрены методы принятия решений в условиях определенности, включая методы оптимизации. Представлены модели принятия решений в условиях неопределенности, включая критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Лапласа. Рассмотрены многокритериальные модели принятия решений, в том числе метод анализа иерархий, методы Электра. Даны методы принятия решений в условиях конкуренции, основанные на бескоалиционных и коалиционных играх. Для всех моделей рассмотрены примеры их практического применения, в том числе, связанные с металлургическими отраслями. По разделам предусмотрены контрольные задания студентам; в приложении даны примерные темы курсовых работ и вопросы для экзамена. Предназначено для студентов, обучающихся в магистратуре по направлениям подготовки 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника», профиль «Системы автоматизированного проектирования и информационной поддержки изделий», 27.04.04 «Управление в технических системах», профиль «Информационная поддержка процессов жизненного цикла систем управления», исследователей моделей принятия решений при планировании производства, специалистов по управлению, аспирантов соответствующих специальностей.