В Российской Федерации в настоящее время продолжают эксплуатироваться десятки вертикальных стволов действующих горных предприятий, пройденных в 50-х – 70-х годах прошлого века, большинство из которых требуют проведения ремонтно-восстановительных работ различной степени сложности. В сложных горнотехнических условиях и при аварийном состоянии стволов стоимость и трудоёмкость таких работ многократно возрастает. Большое количество влияющих на состояние эксплуатационных стволов факторов наилучшим образом может быть учтено при математическом моделировании с применением современных программных комплексов. В статье представлен алгоритм численного моделирования, предусматривающий стадийный учет технологии работ и моделирование околоствольного массива пород с использованием модели Хоека-Брауна. Далее разработана технологическая схема реконструкции шахтных стволов, обеспечивающая снижение геотехнических рисков и повышение безопасности работ в сложных горнотехнических условиях. Важным преимуществом технологии является сохранность существующей крепи благодаря использованию анкерных опорных систем с высокой несущей способностью. Методами математического моделирования установлены закономерности взаимодействия системы «новая крепь – существующая крепь – дезинтегрированный породный массив», формируемой в процессе реконструкции ствола, а также выявлены негативные факторы, приводящие к возникновению концентраций напряжений в тюбинговой крепи, искривленных в процессе эксплуатации стволов и предложены конструктивные решения по их компенсации.