А. С. Шведов
Список книг автора А. С. ШведовТеория вероятностей и математическая статистика. Промежуточный уровень
Это пособие промежуточного уровня является продолжением учебного пособия А. С. Шведова «Теория вероятностей и математическая статистика» вводного уровня (М.: Изд. дом ВШЭ, 1995; 2005). Вместе эти две книги представляют собой расширенный курс лекций, в разное время читавшийся автором в бакалавриате факультетов экономики, бизнес-информатики и компьютерных наук НИУ ВШЭ, и являются базовым учебным пособием при преподавании дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» на втором и третьем курсах факультета бизнес-информатики и на втором курсе факультета компьютерных наук. Выбор тем в настоящей книге традиционен для курсов теории вероятностей и математической статистики. Это совместные распределения вероятностей и моменты случайных величин, проверка гипотез, оценки параметров распределений, доверительные интервалы. Рассматриваются также исследование выборками, цепи Маркова, теория статистических решений. Включено значительное количество примеров прикладного характера, из которых многие доведены до окончательных числовых ответов. Эти примеры предназначены не только для иллюстрации теории, они приближены к тем задачам, с которыми выпускники смогут встретиться в будущей работе. В этом отношении книга похожа на учебники по статистике, используемые в западных университетах. Для студентов и аспирантов, специализирующихся по экономике, бизнес-информатике, компьютерным наукам.
Оценивание средних и ковариаций нечетко-случайных величин
В настоящее время методы нечеткой математики широко применяются в различных прикладных исследованиях. Например, при составлении портфелей, когда для некоторых активов нет достаточно длинных рядов цен, относящихся к предыдущим периодам, для моделирования доходностей этих активов могут использоваться нечеткие числа. При этом для других активов надо сохранить возможность использования случайных величин. В данной работе предложены новые оценки средних и ковариаций нечетко-случайных величин. Доказаны несмещенность и состоятельность этих оценок.