К. В. Гаврилов

Математические методы в компьютерной арифметике

К. В. Гаврилов

В учебном пособии описаны принципы и особенности построения эффективных вычислительных алгоритмов компьютерной арифметики в рамках архитектуры x86. Изучаются как традиционные вычисления средствами математического сопроцессора, так и современные подходы на основе использования SIMD-расширений системы команд. Рассмотрены вопросы повышения численной устойчивости и точности вычислений, а также повышения производительности, в частности применение низкоуровневого программирования, в том числе SIMD-параллелизма, совершенствование применяемых математических методов и алгоритмов. Приведены конкретные примеры программной реализации вычислительных алгоритмов для ряда алгебраических и элементарных трансцендентных функций в среде Microsoft Visual Studio, описаны приемы построения соответствующих аппроксимаций. Учебное пособие предназначено для магистрантов по направлению 27.04.04 «Комплексные системы автоматизации», а также может быть полезно учащимся ряда других технических специальностей, связанных с изучением вычислительной математики и низкоуровневого программирования.