Н. С. Могилевская
Список книг автора Н. С. МогилевскаяДифференцирование полиномов нескольких переменных над полями Галуа и приложения к кодам Рида–Маллера
Монография посвящена разработке методов обеспечения помехоустойчивости информационных коммуникаций для целей передачи и хранения информации. Получены результаты, связанные с дифференцированием и интегрированием полиномов нескольких переменных, заданных над полями Галуа. Эти результаты используются для построения новых алгоритмов декодирования некоторых кодов Рида-Маллера. Один из предложенных декодеров кодов Рида-Маллера второго порядка может быть применен для произвольных полей Галуа нечетной мощности или мощности 2. Два других построенных декодера кодов, заданных над полями мощности 2 и 3, превосходят многие известные декодеры по уровню корректирующей способности. Показано одно возможное практическое применение таких декодеров. Предназначена тем, кто работает в области проектирования надежных систем хранения и передачи данных, преподает и изучает эти дисциплины, а также интересующимся приложениями теории кодирования, а именно кодов Рида-Маллера.
Some lectures on information theory and cryptography
Учебное пособие разработано для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению 02.03.02 Фундаментальная информатика и информационные технологии. Это пособие рассматривает часть тем, входящих в учебную программу англоязычного курса «Mathematical Foundations of Information Security». Пособие знакомит читателя с вопросами количественного измерения информации, сжатия данных, помехоустойчивого кодирования данных и обеспечения конфиденциальности данных. Теоретический материал полностью соответствует известным публикациям по изучаемым вопросам. Отличительной особенностью пособия является большое количество практических примеров, иллюстрирующих теоретические положения, а также большой набор задач для самоконтроля студентов.