М. П. Тропин
Список книг автора М. П. ТропинТеория чисел
Учебник адресован студентам-математикам и информатикам, одну из основ будущей профессии которых составляет математика. Например, студентам, обучающимся по направлениям подготовки «Математика», «Математика и прикладная математика», «Прикладная математика», «Математика и компьютерные науки», «Информатика и вычислительная техника», «Информационная безопасность», «Педагогическое образование» и т. п. В учебник входят такие разделы классической теории чисел, как целые числа, сравнения и вычеты, диофантовы уравнения, цепные дроби, приближение чисел рациональными дробями, первообразные корни и дискретные логарифмы, а также некоторые приложения теории чисел. Автор старался излагать материал максимально понятно, с доказательствами и примерами. В конце каждой главы предлагаются вопросы по теории, а также подборка задач для самостоятельного решения, для освоения новых понятий, базовых алгоритмов и методов решения задач. Учебник содержит всё, что необходимо преподавателям для чтения лекций и проведения практических занятий. При недостатке аудиторного времени часть разделов может быть опущена. Материал можно использовать как основу для различных курсов, которые используют классическую теорию чисел как основу.
Основы прикладной алгебры
В пособие вошли такие разделы, как целые числа, элементы общей алгебры, общая теория многочленов, расширения полей, конечные поля, многочлены над конечными полями, эллиптические кривые. Эти разделы играют важную роль в приложениях. Уровень сложности изложения невысокий, однако предполагается, что читатель имеет математическую подготовку. В конце каждой главы предлагаются задачи для самостоятельного решения. Они направлены на освоение основных понятий и базовых алгоритмов. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям «Математика и механика», «Компьютерные и информационные науки», «Информационная безопасность», «Образование и педагогические науки», другим направлениям и специальностям математического и технического профиля. Учебное пособие может быть использовано как для преподавания прикладной алгебры как самостоятельной дисциплины, так и как основа для различных курсов по алгебре, теории кодирования и криптографии.