Е. А. Власова
Список книг автора Е. А. ВласоваФункциональный анализ и интегральные уравнения (модули 1, 2). Конспект лекций
Издание содержит конспект лекций по дисциплине «Функциональный анализ и интегральные уравнения» (модули 1, 2), изучение которой предусмотрено учебным планом специальности «Прикладная математика» МГТУ им. Н. Э. Баумана. Изложены основы теории метрических, банаховых и гильбертовых пространств. Представлен материал, включающий основные определения, формулировки и доказательства необходимых теорем. Теоретический материал сопровождается большим количеством подробно разобранных примеров. Даны вопросы для самопроверки и подготовки к контрольным мероприятиям по дисциплине. Для студентов факультета «Фундаментальные науки» МГТУ им. Н. Э. Баумана, обучающихся по специальности «Прикладная математика».
Математические модели процессов теплопроводности
Изложены сведения, составляющие содержание раздела «Математические модели тепловых систем» курса «Математические модели технических систем». Приведены примеры решения задач, а также контрольные вопросы и задачи для самостоятельной работы студентов. Часть задач может служить основой для проведения студентами самостоятельной научно-исследовательской работы. Для студентов старших курсов технических специальностей.
Учебное пособие для поступающих в ВУЗы.Математика
Рассмотрены основные разделы школьного курса математики. Приведен необходимый справочный теоретический материал, достаточно полно изложены основные методы решения задач разного уровня сложности. Большинство представленных задач предлагалось на физико-математических олимпиадах, проводимых МГТУ им. Н. Э. Баумана. Большое внимание уделено освоению таких тем, как «Решение задач с параметром» и «Решение стереометрических задач». Для проверки усвоения материала по каждой теме предложены контрольные работы и приведены ответы на них. Для учащихся старших классов средних школ, гимназий, лицеев, слушателей подготовительных курсов, выпускников средних специальных учебных заведений, а также лиц, самостоятельно изучающих математику и готовящихся к вступительным испытаниям в технические вузы (в частности, по результатам ЕГЭ и физико-математических олимпиад).
Элементы функционального анализа
Книга знакомит читателя с основными понятиями функционального анализа, теории меры и интеграла Лебега. В учебном пособии изложены основы теории метрических, банаховых и гильбертовых пространств, линейных функционалов и операторов. Представлен материал, содержащий основные определения, формулировки и доказательства необходимых теорем. Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами. В книге изложены методы и приемы решения достаточно широкого круга задач по функциональному анализу разного уровня слож-ности. Пособие содержит большое количество вопросов и упражнений для самостоятельной работы. Содержание учебного пособия соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н. Э. Баумана. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям «Математика», «Прикладная математика», «При-кладная математика и информатика», «Фундаментальная математика и механика», «Техническая физика», «Системный анализ и управление», «Компьютерная безопасность», «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», «Педагогическое образование», профиль «Математика» и другим физико-математическим направлениям подготовки. Книга может быть полезна аспирантам, преподавателям, инженерам, научным работникам и всем, кто самостоятельно изучает предмет.
Creation of a chemical-technological system digital twin using the Python language
В настоящее время при моделировании сложных технологических процессов в киберфизических системах все более широкое распространение получают процедуры создания так называемых цифровых двойников (ЦД), которые являются виртуальными копиями реальных объектов и отражают их основные свойства и характеристики на различных этапах жизненного цикла. Применение цифровых двойников позволяет в реальном времени отслеживать текущее состояние моделируемой системы, а также предоставляет дополнительные возможности для инжиниринга и более глубокой настройки входящих в нее компонентов для повышения уровня качества выпускаемой продукции. Развитию технологии «цифровой двойник» способствует происходящая в настоящее время Четвертая промышленная революция, характеризующаяся массовым внедрением в производство киберфизических систем. Указанные системы основаны на использовании новейших технологий обработки и представления данных и обладают сложной структурой информационных связей между ее компонентами. При создании цифровых двойников элементов подобных систем целесообразно использовать языки программирования, которые позволяют реализовывать визуализацию моделируемых процессов, а также предоставляют удобный и развитый аппарат для работы со сложными математическими зависимостями. Подобными характеристиками обладает язык программирования Python. В статье в качестве примера киберфизической системы рассматривается химико-технологическая система на основе обжиговой машины конвейерного типа. Данная система предназначена для реализации процесса производства окатышей из отходов добычи апатит-нефелиновых руд. В статье описаны различные аспекты создания цифрового двойника ее элементов, осуществляющих химико-технологический процесс сушки применительно к единичному окатышу. Цифровой двойник реализован с использованием языка программирования Python 3.7.5, и предусматривает визуализацию протекания процесса в виде трехмерной интерактивной модели. Визуализация выполнена с применением библиотеки VPython. Приводится описание алгоритма работы программного обеспечения цифрового двойника, вид интерфейса информационной системы, формат входной и выходной информации, а также результаты моделирования исследуемого химико-технологического процесса. Показано, что разработанный цифровой двойник может применяться в трех вариантах: самостоятельно (Digital Twin Prototype), в качестве экземпляра цифрового двойника (Digital Twin Instance), а также в составе совокупности цифровых двойников (Digital Twin Aggregate).
Virtualization technologies and information system security
Актуальность исследования продиктована внедрением цифровизации во все сферы жизнедеятельности людей, своевременной защиты информации, и в первую очередь персональных данных граждан. Задачей проведенного исследования послужила необходимость преобразования методов и подходов защиты информации при ее передачи, создании и хранении. Методический арсенал проведенного исследования представлен общенаучными методами познания сути и содержания изучаемого явления, структурирования составляющих его элементов и их системного обобщения, анализа причинно-следственной связи между функционалом визуализации и защитой информационного обеспечения принимаемых управленческих решений. В представленной статье рассмотрены проблемы применения технологии виртуализации для цифровой трансформации бизнеса – защиты конфиденциальной информации. Авторами проанализированы основные технологии виртуализации для цифровой трансформации бизнеса и сделан вывод о необходимости совершенствования нормативно-правовой базы в данной области. Значимость настоящей статьи заключается в том, что применение метода виртуализации позволит повысить уровень безопасности бизнеса с минимальными потерями. Действующий ГОСТ Р 56938–2016 «Защита информации при использовании технологий виртуализации» не в полной мере отражает вопросы защиты информации в условиях ее визуализации, что приводит к необходимости совершенствования нормативно-правовой базы при использовании технологий виртуализации для защиты информации. Особое внимание при этом следует уделить облачным хранилищам, сервисам для совместной работы и общения, программам для удаленного управления проектами, решениям в области кибербезопасности, CRM-системам. Все это особенно актуально сегодня, в период появления виртуальных рабочих мест и перевода работников на дистанционный режим работы.
Комплексное имитационное моделирование с применением генетических алгоритмов
Генетические алгоритмы в разных формах применяются к решению разных научно-технических задач. Они используются при создании вычислительных структур, в машинном обучении – при проектировании нейронных сетей или в управлении роботами. Они также применяются при моделировании развития в разных предметных областях, включая социальные-экономические системы. Также возможно и эвристико-математическое применение генетических алгоритмов для оптимизации многопараметрических функций. В случаях, когда точный оптимум не нужен, решением может считаться любое значение, лучшее, чем определенная заданная величина. Тогда генетические алгоритмы – хороший метод поиска «приемлемых» значений. Сила генетического алгоритма состоит в его способности манипулировать одновременно многими параметрами, что используется в разных проектах, включая даже проектирование самолетов. Однако формальное применение таких алгоритмов без учета временных характеристик и других особенностей реальных процессов, где их пытаются применить, может не дать ощутимого эффекта либо привести к выбору ошибочного решения. Один из способов привязки соответствующих моделей к динамике управляемых процессов является комплексное имитационное моделирование этих процессов и систем управления с применением генетических алгоритмов.
Акторные модели корпоративных информационных систем
Статья посвящена описанию некоторых типовых приёмов построения имитационных моделей, которые могут быть полезны при создании моделей корпоративных информационных систем. В качестве инструментального средства разработки рассматривается система имитационного моделирования Actor Pilgrim. Корпоративная информационная система представлена как замкнутая система массового обслуживания достаточно сложной структуры, рассчитанная, в общем случае, на обслуживание нескольких групп пользователей, и алгоритм работы которой содержит большое количество ветвлений. В зависимости от сложности модели, в статье приводятся различные варианты построения схем зарядки замкнутой модели акторами, имитирующими работу пользователей. Поставлена задача определения времени реакции системы на запрос пользователя. Приводятся различные варианты её решения, и даётся сравнительный анализ представленных методов. Также предлагается несколько методов программирования условий прохождения актора по графу модели. Рассматривается случайный выбор узла из класса узлов и выбор пути на основании параметра актора. В статье также приведены приёмы моделирования составных объектов, принадлежащих к одному классу.
Модель управления затратами на повышение квалификации преподавателей университета
В статье рассматривается оригинальный подход оценки затрат, основанный на применении имитационной модели для обоснования принимаемых решений о предстоящих затратах. Предлагаемая методика инвариантна конкретному механизму появления средств на повышение квалификации и оплаты соответствующих затрат.