Дифференциальные инварианты группы эквивалентности и их приложения. А. Г. Меграбов
. Монографии НГТУ
Дифференциальные инварианты группы эквивалентности и их приложения
Год выпуска 2022
isbn 978-5-7782-4679-9
Автор произведения А. Г. Меграбов
Серия Монографии НГТУ
Издательство Новосибирский государственный технический университет
Монография посвящена исследованию дифференциальных уравнений (ДУ), описывающих волновые процессы в неоднородных средах, свойств семейств кривых и поверхностей с помощью группового и геометрического анализа. Изучена группа эквивалентности уравнения эйконала и других ДУ и ее дифференциальные инварианты. На этой основе получены групповое расслоение широкого класса ДУ, новые дифференциальные тождества, новое описание кинематической задачи сейсмики, точные решения, связи между различными ДУ, дифференциальные законы сохранения для уравнений эйконала, гидродинамики, семейств кривых и поверхностей и др. Эти результаты выявляют ряд новых возможностей группового и геометрического анализа. Монография предназначена для специалистов, аспирантов, студентов, интересующихся методами математической физики, группового и геометрического анализа и их приложениями.